Многозадачность поддерживает, хоть и приметивно пока. Попробуйте стандартный проигрыватель от google "Музыка" (он должен быть предустановлен) в нём музыка идёт фоном при сворачивании. А также кстати им можно управлять кнопками плей/стоп... которые в самом низу на пульте, что удобно, к примеру не заходя в плеер можно переключить трек.
Аналогично и с приложением Tunein.
